백준 1916번: 최소비용 구하기 (JAVA)
문제출처 1916번: 최소비용 구하기
❔ 문제
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.
⏩ 입력
첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.
그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
5
8
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
1 5
⏪ 출력
첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.
4
❕ 문제풀이
import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;
/*
* Dijkstra 알고리즘을 이용한 풀이
* 최단거리 알고리즘인 Dijstra 알고리즘은 BFS를 근간으로 한다.
*/
// 인접리스트 구현을 위해 도착정보와 간선의 가중치를 저장하는 Vertex 클래스
class Vertex implements Comparable<Vertex>{
int v;
int total;
public Vertex(int v, int total) {
this.v = v;
this.total = total;
}
@Override
public int compareTo(Vertex o) {
return total-o.total;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st;
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
int m = Integer.parseInt(br.readLine());
// 시작정점(start)로 부터 각 인덱스에 해당하는 정점까지의 최소거리를 저장하는 리스트
int[] min_dist = new int[n+1];
// 초기값은 무수히 큰 값으로 초기화한다.
Arrays.fill(min_dist, Integer.MAX_VALUE);
// 인접리스트
ArrayList<ArrayList<Vertex>> adj = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < m+1; i++) {
// 해당 정점에서 나가는 정점이 없을 수도 있으니 필요할 때 객체를 할당하는 방법도 있다.
adj.add(new ArrayList<>());
}
// 출발정점(u) 에서 도착정점(v)까지 가는 버스의 비용(cost)을 인접리스트에 저장한다.
for (int i = 0; i < m; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
int v = Integer.parseInt(st.nextToken());
int cost = Integer.parseInt(st.nextToken());
adj.get(u).add(new Vertex(v, cost));
}
// 문제에서 정답을 요구하는(최소 거리를 구하고 싶은) 출발정점으로부터 도착정점을 받는다.
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int start = Integer.parseInt(st.nextToken());
int end = Integer.parseInt(st.nextToken());
System.out.println(dijkstra(n, min_dist, adj, start, end));
}
public static int dijkstra(int n, int[] min_dist, ArrayList<ArrayList<Vertex>> adj, int start, int end) {
// Queue를 사용할 수 있으나 가장 짧은 거리를 구하기 위한 정렬이 항상 이루어져야 하므로 우선순위 큐를 사용하였다.
PriorityQueue<Vertex> hq = new PriorityQueue<>();
// BFS에서 처럼 방문표시를 할 visited 리스트
boolean[] visited = new boolean[n+1];
// 여기서의 Vertex의 저장값은 문제에서 요구한 시작정점부터 해당 정점까지의 비용을 저장한다.
hq.offer(new Vertex(start, 0));
min_dist[start]=0;
while (!hq.isEmpty()) {
Vertex poll = hq.poll();
int u = poll.v;
int total = poll.total;
if (u == end) {
return total;
}
// 방문하지 않은 정점이라면
if (!visited[u]) {
visited[u] = true;
// 해당 정점과 연결된 정점들에 대하여
for (Vertex vertex : adj.get(u)) {
//
int new_total = total + vertex.total;
// start<->u 의 cost 최소값 + u<->v의 cost 이 여태까지 저장된 start <-> v 의 최소값보다 작다면 갱신 후 우선순위 큐에 추가.
if (new_total < min_dist[vertex.v]) {
min_dist[vertex.v] = new_total;
hq.offer(new Vertex(vertex.v, new_total));
}
}
}
}
return min_dist[end];
}
}
