백준 1715번: 카드 정렬하기(JAVA)
문제출처 1715번: 카드 정렬하기
❔ 문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
⏩ 입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.
3
10
20
40
⏪ 출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.
100
❕ 문제풀이
오름차순으로 정렬된 ABC에서 문제를 풀이하는 경우의 수를 나열하였다.
위 그림 1,2,3 중의 최소값은 단연 1번이 될 것이다.
즉, 더해가는 수 중에서 2개의 최소값을 더하면 최종적으로 최소값이 될 것이다.
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
// 최소값을 뽑아내기 위한 최소힙
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
pq.offer(Integer.valueOf(br.readLine()));
}
// 누적합을 저장하는 변수
Integer result = 0;
while (pq.size()>1) {
// 저장된 최소값 두개를 뽑아서 다음 값으로 지정
int next = pq.poll() + pq.poll();
// 결과에 누적해서 더한다.
result += next;
// 구해진 다음 값을 다시 최소힙에 삽입
pq.offer(next);
}
System.out.println(result);
}
}
