백준 1644번: 소수의 연속합 (JAVA)

2022 Jul 06 in Tech on Algorithm

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문제출처 1644번: 소수의 연속합

❔ 문제

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하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

⏩ 입력

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첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

41

⏪ 출력

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첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

3

❕ 문제풀이

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {

    public static Integer[] prime(int n){
        List<Integer> prime = new ArrayList<>();

        boolean isPrime[] = new boolean[n+1];
        isPrime[0] = isPrime[1] = true;

        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (!isPrime[i]) {
                for(int j=i+i; j<=n; j+=i) isPrime[j] = true;
            }
        }

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if(!isPrime[i]) prime.add(i);
        }

        return prime.toArray(Integer[]::new);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        if (n == 1) {
            System.out.println(0);
            return;
        }

        Integer[] prime = prime(n);

        int left=0, right=0;
        int sum=prime[0];
        int result=0;
        while (true) {
            if(sum==n) result++;
            if(left==prime.length-1 && right==prime.length-1) break;
            if(sum > n) {
                sum-=prime[left];
                left += 1;
            } else if(sum <= n){
                right+=1;
                sum+=prime[right];
            }
        }

        System.out.println(result);

    }
}